Бипаша Басу родилась 5 мая 1979 года в Дели. Имя Бипаша можно перевести как «глубокое темное желание»

Позже семья переехала в Калькуту, где Бипаша сделала первые удачные шаги в модельном бизнесе. У Бипаши две сестры — Бидиша и Биджоета. В детстве из-за тёмного цвета кожи её называли дурнушкой. Бипаша свободно говорит на хинди, английском и бенгали.

В школе увлекалась баскетболом, мечтала стать доктором. После школы решила работать в торговле и заниматься бухучетом. В Калькутте она даже начала изучать основы менеджмента, но судьбу изменила встреча в калькуттском отеле с агентом Мехр Джессия, которую она считает крестной матерью.

В 16 лет Бипаша победила в модельном конкурсе Godrej Cinthol Supermodel.

В 17 лет она участвовала в международном модельном конкурсе Ford Supermodel of the world во Флориде и заняла 3-е место. Она рекламировала, в частности, автомобиль Форд и была приглашена в Нью-Йорк, где появилась на страницах глянцевых журналов.

Бипаша могла бы стать международной топ-моделью, но ностальгия по родине заставила Бипашу вернуться в Индию, где она продолжала сниматься в рекламных роликах и работать на подиуме.

В кинематограф Болливуда попала совершенно случайно, но уже первый её фильм («Ajnabee», 2001, реж. Аббас Мастан) стал знаковым, Бипаша была признана лучшей дебютанткой — Filmfare 2001.

Всего в данный момент фильмография актрисы насчитывает 33 картин. В 2006 году совместно с фитнес-инструктором Марком Энтони выпустила DVD c программой по фитнесу.